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向量ab积的公式 两向量的向量积

2024-05-02 1801 明贵知识网

向量积公式是ab=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ，向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。

向量ab积的公式 扩展

向量积公式如下：

向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>。

向量相乘分内积和外积。

内积 ab=丨a丨丨b丨cosα（内积无方向，叫点乘）。

外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα（外积有方向，叫×乘）那个读差，即差乘，方便表达所以用差。

另外，外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积。

＝两向量的模的乘积×cos夹角。

＝横坐标乘积+纵坐标乘积。

代数规则

1、反交换律：a×b=-b×a。

2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。

6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

向量ab积的公式

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